3. Найдите угол ABC на клетчатой бумаге, если длина отрезка OB равна двум клеткам. (» рис.)

Решение:

• Рассмотрим клетчатую бумагу как систему координат. Пусть точка O находится в начале координат (0,0).
• Так как OB = 2 клетки, то точка B может иметь координаты (2,0) или (0,2) или (-2,0) или (0,-2) или (2,0) если O — центр окружности.
• Исходя из рисунка, точка B находится на расстоянии 2 клеток от точки O.
• Треугольник ABC является вписанным в окружность.
• Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на диаметр AC.
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусам.

Ответ: 90°