4. Найдите величину вписанного в окружность угла ABC, изображенного на клетчатой бумаге. (» рис.)

Решение:

• Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Чтобы найти величину угла ABC, нужно найти величину центрального угла AOC, который опирается на ту же дугу.
• По рисунку, точка O является центром окружности.
• Координаты точек: A=(0,0), B=(1,2), C=(2,0).
• Длина дуги AC равна 2 клеткам.
• Длина всей окружности равна 2πr.
• Центральный угол AOC равен 90°.
• Вписанный угол ABC равен половине центрального угла AOC.
• Следовательно, угол ABC = 90° / 2 = 45°.

Ответ: 45°