3) Найдите угол x, используя данные рисунка.

Дано:

• \[ \angle C = 54^{\circ} \]
• OB — радиус.

Решение:

OB — это радиус окружности. BC — касательная к окружности. Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Значит, \[ \angle OBC = 90^{\circ} \].

В треугольнике \[ \triangle OBC \] сумма углов равна 180°:

\[ \angle BOC + \angle OBC + \angle C = 180^{\circ} \]

\[ x + 90^{\circ} + 54^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ x = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 54^{\circ} \]

\[ x = 36^{\circ} \]

Ответ: 36°