3. Найдите x в треугольнике ABC, если BC = √2, ∠B = 15°, ∠A = 135° и AB = x.

Сначала найдём третий угол: \(\angle C=180^\in0-135^\in0-15^\in0=30^\in0\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin30^\in0}=\dfrac{\sqrt2}{\sin135^\in0}\), поэтому \(x=\dfrac{\sqrt2\cdot\frac12}{\frac{\sqrt2}{2}}=1\).

Ответ: \(x=1\).