3. Найдите значение выражения 1/3 + 7/4 \(\cdot\) 3/2. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Задание 3

Сначала выполним умножение дробей, а затем сложение. Результат представим в виде несократимой дроби.

Шаг 1: Умножим дроби \(\frac{7}{4}\) и \(\frac{3}{2}\).

\[ \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{21}{8} \]

Шаг 2: Сложим \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{21}{8}\). Для этого приведём дроби к общему знаменателю, который равен 24.

\[ \frac{1}{3} + \frac{21}{8} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{21 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{8}{24} + \frac{63}{24} \]

Шаг 3: Сложим числители.

\[ \frac{8}{24} + \frac{63}{24} = \frac{8 + 63}{24} = \frac{71}{24} \]

Дробь \(\frac{71}{24}\) несократимая, так как 71 — простое число, а 24 на него не делится.

Ответ: \(\frac{71}{24}\).