3. Найдите значение выражения \( (3+c)^2 - c(c-3) \) при \( c = \frac{1}{9} \).

3. Найдите значение выражения \( (3+c)^2 - c(c-3) \) при \( c = \frac{1}{9} \).

Раскроем скобки:

\( (3+c)^2 = 3^2 + 2 · 3 · c + c^2 = 9 + 6c + c^2 \)

\( c(c-3) = c^2 - 3c \)

Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:

\( (9 + 6c + c^2) - (c^2 - 3c) \)

\( 9 + 6c + c^2 - c^2 + 3c \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 9 + (6c + 3c) + (c^2 - c^2) = 9 + 9c \)

Теперь подставим значение \( c = \frac{1}{9} \):

\( 9 + 9 · \frac{1}{9} = 9 + 1 = 10 \)

Ответ: 10