5. Укажите решение неравенства \( 6x - x^2 < 0 \).

5. Укажите решение неравенства \( 6x - x^2 < 0 \).

Вынесем \( x \) за скобки:

\( x(6 - x) < 0 \)

Чтобы произведение было отрицательным, множители должны иметь разные знаки.

Случай 1: \( x > 0 \) и \( 6 - x < 0 \).

Из \( 6 - x < 0 \) следует \( x > 6 \).

Таким образом, \( x > 0 \) и \( x > 6 \). Общее условие: \( x > 6 \).

Случай 2: \( x < 0 \) и \( 6 - x > 0 \).

Из \( 6 - x > 0 \) следует \( x < 6 \).

Таким образом, \( x < 0 \) и \( x < 6 \). Общее условие: \( x < 0 \).

Объединяем решения двух случаев: \( x < 0 \) или \( x > 6 \).

Ответ: 1) или 4) (в зависимости от того, какой вариант соответствует этому условию на фото).