3. Найдите значение выражения: 8 - 4,2 : (2 1/4 - 1 2/7)

Давай найдем значение этого выражения по шагам!

1. Сначала разберемся с вычитанием в скобках:
   • Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
     • 2 1/4 = (2*4 + 1) / 4 = 9/4
     • 1 2/7 = (1*7 + 2) / 7 = 9/7
   • Найдем общий знаменатель для 4 и 7. Это 28.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
     • 9/4 = (9 * 7) / (4 * 7) = 63/28
     • 9/7 = (9 * 4) / (7 * 4) = 36/28
   • Выполним вычитание:63/28 - 36/28 = 27/28
2. Теперь выполним деление:
   • Нам нужно разделить 4,2 на 27/28.
   • Сначала превратим 4,2 в дробь: 4,2 = 42/10 = 21/5
   • Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:21/5 : 27/28 = 21/5 * 28/27
   • Можно сократить: 21 и 27 делятся на 3, 5 и 28 не сокращаются.
   • (21/3) / 5 * 28 / (27/3) = 7/5 * 28/9
   • Умножим: (7 * 28) / (5 * 9) = 196/45
3. Наконец, выполним вычитание:
   • 8 - 196/45
   • Представим 8 как дробь со знаменателем 45:8 = (8 * 45) / 45 = 360/45
   • Выполним вычитание:360/45 - 196/45 = 164/45

Ответ: 164/45