3. Найдите значение выражения: а) 5⁻³ · 5⁵; б) 3⁸ : 3¹⁰; в) 4⁻³ · 2⁵ : 8².

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(5^{-3}\cdot5^5=5^{-3+5}=5^2=25\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(3^8:3^{10}=3^{8-10}=3^{-2}=\dfrac{1}{9}\).

в) Представим выражение через основание 2: \(4^{-3}\cdot2^5:8^2=(2^2)^{-3}\cdot2^5:(2^3)^2=2^{-6+5-6}=2^{-7}=\dfrac{1}{128}\).

Ответ: а) 25; б) \(\dfrac{1}{9}\); в) \(\dfrac{1}{128}\).