3. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}}\) при \(a=2\).

Сложим показатели при умножении степеней с одинаковым основанием, затем вычтем показатель знаменателя: \(\dfrac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}}=a^{10+12-19}=a^3\).

Подставим \(a=2\): \(2^3=8\).

Ответ: 8.