5. Найдите значение выражения \(\dfrac{7^8\cdot10^6}{70^6}\).

Представим знаменатель как степень произведения: \(70^6=(7\cdot10)^6=7^6\cdot10^6\).

Сократим одинаковые множители и применим правило деления степеней: \(\dfrac{7^8\cdot10^6}{7^6\cdot10^6}=7^{8-6}=7^2=49\).

Ответ: 49.