3. Найдите значение выражения: $\frac{21(m^3)^6+3(m^3)^{19}}{(4m^{15})^2}$; $(1-a^2)^{-\frac12}$ при $a=\frac45$; $(2+m^{\frac12})^{-1}$ при $m=\frac{16}{25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: $\frac{21(m^3)^6+3(m^3)^{19}}{(4m^{15})^2}$; $(1-a^2)^{-\frac12}$ при $a=\frac45$;…$ Фото задания

3. Найдите значение выражения: $\frac{21(m^3)^6+3(m^3)^{19}}{(4m^{15})^2}$; $(1-a^2)^{-\frac12}$ при $a=\frac45$; $(2+m^{\frac12})^{-1}$ при $m=\frac{16}{25}$.

Accepted Answer

1) $\frac{21(m^3)^6+3(m^3)^{19}}{(4m^{15})^2}=\frac{21m^{18}+3m^{57}}{16m^{30}}=\frac{3(7m^{18}+m^{57})}{16m^{30}}$, $m\ne0$.

2) При $a=\frac45$:

$(1-a^2)^{-\frac12}=\left(1-\frac{16}{25}\right)^{-\frac12}=\left(\frac9{25}\right)^{-\frac12}=\frac53$.

3) При $m=\frac{16}{25}$:

$(2+m^{\frac12})^{-1}=\left(2+\sqrt{\frac{16}{25}}\right)^{-1}=\left(2+\frac45\right)^{-1}=\left(\frac{14}{5}\right)^{-1}=\frac5{14}$.

Ответ: 1) $\frac{3(7m^{18}+m^{57})}{16m^{30}}$; 2) $\frac53$; 3) $\frac5{14}$.

3. Найдите значение выражения: \(\frac{21(m^3)^6+3(m^3)^{19}}{(4m^{15})^2}\); \((1-a^2)^{-\frac12}\) при \(a=\frac45\); \((2+m^{\frac12})^{-1}\) при \(m=\frac{16}{25}\).

Ответ: