6. Вычислите: а) $3^{2\sqrt2}:9^{\sqrt2}$; б) $((0,5)^{\sqrt2})^{\sqrt8}$; в) $(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0$; г) $2^{1-2\sqrt2}\cdot4^{\sqrt2}$; д) $3^{2-3\sqrt3}\cdot27^{\sqrt3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: а) $3^{2\sqrt2}:9^{\sqrt2}$; б) $((0,5)^{\sqrt2})^{\sqrt8}$; в) $(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0$;…$ Фото задания

6. Вычислите: а) $3^{2\sqrt2}:9^{\sqrt2}$; б) $((0,5)^{\sqrt2})^{\sqrt8}$; в) $(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0$; г) $2^{1-2\sqrt2}\cdot4^{\sqrt2}$; д) $3^{2-3\sqrt3}\cdot27^{\sqrt3}$.

Accepted Answer

а) $3^{2\sqrt2}:9^{\sqrt2}=3^{2\sqrt2}:3^{2\sqrt2}=1$.

б) $((0,5)^{\sqrt2})^{\sqrt8}=(0,5)^{\sqrt2\cdot2\sqrt2}=(0,5)^4=\frac1{16}$.

в) $(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0=5^{(1-\sqrt5)(1+\sqrt5)}-1=5^{-4}-1=\frac1{625}-1=-\frac{624}{625}$.

г) $2^{1-2\sqrt2}\cdot4^{\sqrt2}=2^{1-2\sqrt2}\cdot2^{2\sqrt2}=2$.

д) $3^{2-3\sqrt3}\cdot27^{\sqrt3}=3^{2-3\sqrt3}\cdot3^{3\sqrt3}=3^2=9$.

Ответ: а) 1; б) $\frac1{16}$; в) $-\frac{624}{625}$; г) 2; д) 9.

6. Вычислите: а) \(3^{2\sqrt2}:9^{\sqrt2}\); б) \(((0,5)^{\sqrt2})^{\sqrt8}\); в) \((5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0\); г) \(2^{1-2\sqrt2}\cdot4^{\sqrt2}\); д) \(3^{2-3\sqrt3}\cdot27^{\sqrt3}\).

Ответ: