3. Найдите значение выражения \(\frac{(4^3)^4\cdot3^6}{12^9\cdot4^2\cdot3^{-2}}\).

Используем правило степени степени: \((4^3)^4=4^{12}\).

Разложим основание 12: \(12^9=(4\cdot3)^9=4^9\cdot3^9\). Тогда знаменатель равен \(4^{11}\cdot3^7\).

Сократим степени одинаковых оснований: \(\frac{4^{12}\cdot3^6}{4^{11}\cdot3^7}=4\cdot3^{-1}=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\frac{4}{3}\).