3. Найдите значение выражения $$\frac{a^9 · a^8}{a^{12}}$$ при $$a=2$$

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):
   \[ \frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5 \]
2. Подставим значение \( a=2 \) в упрощённое выражение: \( 2^5 \)
3. Вычислим: \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \)

Ответ: 32