3. Найдите значение выражения log₂₅ 5 + log₅ 25.

Решение:

Для вычисления значения выражения, преобразуем логарифмы:

1. \( \log_{25} 5 \): Мы ищем степень, в которую нужно возвести 25, чтобы получить 5. Поскольку \( 25^{1/2} = \sqrt{25} = 5 \), то \( \log_{25} 5 = \frac{1}{2} \).
2. \( \log_{5} 25 \): Мы ищем степень, в которую нужно возвести 5, чтобы получить 25. Поскольку \( 5^2 = 25 \), то \( \log_{5} 25 = 2 \).
3. Сложим полученные значения: \( \frac{1}{2} + 2 = 2.5 \).

Ответ: 2.5