4. Найдите значение х, если 3^x = \( \frac{1}{\sqrt[3]{3}} \)

Решение:

Перепишем правую часть уравнения, используя свойства степеней:

\( \frac{1}{\sqrt[3]{3}} = \frac{1}{3^{1/3}} = 3^{-1/3} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 3^x = 3^{-1/3} \)

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели:

\( x = -\frac{1}{3} \)

Ответ: x = -1/3