3. Найдите значение выражения при х = 3

Решение:

Выражение: \( \frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30} \)

Подставим \( x=3 \):

• Числитель первой дроби: \( 3^2 + 4 \cdot 3 + 4 = 9 + 12 + 4 = 25 \)
• Знаменатель первой дроби: \( 3^2 - 25 = 9 - 25 = -16 \)
• Числитель второй дроби: \( 2 \cdot 3 + 4 = 6 + 4 = 10 \)
• Знаменатель второй дроби: \( 6 \cdot 3 + 30 = 18 + 30 = 48 \)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

• \( \frac{25}{-16} : \frac{10}{48} \)
• Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:
• \( \frac{25}{-16} \cdot \frac{48}{10} \)
• Сократим:
• \( \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)
• \( \frac{48}{16} = 3 \)
• \( \frac{5}{2} \cdot \frac{-3}{1} = -\frac{15}{2} \)
• \( -\frac{15}{2} = -7.5 \)

Ответ: -7.5