3. Найти: ∠FOE, если ∠AOB = 55° и ∠COD = 25°.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle FOA=\angle COD=25^\circ\).

Развёрнутый угол \(FOC\) равен \(180^\circ\):

\(\angle FOA+\angle AOB+\angle BOC=180^\circ\).

\(25^\circ+55^\circ+\angle BOC=180^\circ\),

\(\angle BOC=100^\circ\).

Углы \(\angle BOC\) и \(\angle FOE\) — вертикальные, значит, равны.

Ответ: \(\angle FOE=100^\circ\).