1. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD, если ∠BOC = 23°.

Углы \(\angle BOC\) и \(\angle AOD\) — вертикальные, поэтому \(\angle AOD=23^\circ\).

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) — смежные:

\(\angle AOB=180^\circ-23^\circ=157^\circ\).

Углы \(\angle COD\) и \(\angle AOB\) — вертикальные, поэтому \(\angle COD=157^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=157^\circ;\ \angle AOD=23^\circ;\ \angle COD=157^\circ\).