5. Найти ∠AOF, если ∠AOB = α и ∠BOC = β.

Так как лучи \(OF\) и \(OC\) — противоположные, углы \(\angle AOF\) и \(\angle AOC\) являются смежными.

Угол \(\angle AOC\) состоит из углов \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\):

\(\angle AOC=\alpha+\beta\).

Следовательно,

\(\angle AOF=180^\circ-(\alpha+\beta)\).

Ответ: \(\angle AOF=180^\circ-\alpha-\beta\).