3. Найти: ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки A, O, D; B, O, E; F, O, C лежат соответственно на прямых.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, поэтому они равны.

На прямой AOD углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляют 180°:

∠BOC = 180° − 55° − 25° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.