5. Найти: ∠AOF. На рисунке E, O, B; D, O, A; F, O, C — пары точек на противоположных лучах; ∠AOB = α, ∠BOC = β.

По рисунку ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = α + β. Лучи OF и OC противоположны, поэтому ∠AOF и ∠AOC — смежные:

∠AOF = 180° − (α + β).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.