4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На рисунке прямые AOB и DOC пересекаются в точке O.

Обозначим ∠AOD = ∠COB = x: это вертикальные углы. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x.

Подставим в данную сумму: x + (180° − x) + x = 210°. Отсюда x = 30°.

∠AOD и ∠DOB — смежные углы, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.