6. Найти: ∠EOD. На рисунке E, O, B; F, O, C; D, O, A — пары точек на противоположных лучах; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

Так как лучи OF и OC противоположны, углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют развёрнутый угол. Поэтому ∠AOB = 180° − β − α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, следовательно, равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.