3. Найти произведение матриц A * B: (A = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 8 & 1 \ 1 & -4 & 0 & 3 \end{pmatrix}) и (B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \ 1 & -3 \ 0 & 1 \ 3 & 1 \end{pmatrix})

**Решение:** 1. **Проверка размерности матриц:** Матрица A имеет размерность 2x4, а матрица B - 4x2. Поскольку количество столбцов матрицы A равно количеству строк матрицы B, умножение возможно. 2. **Умножение матриц:** ((A \cdot B)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik} \cdot B_{kj}), где n - количество столбцов матрицы A (или количество строк матрицы B). * Элемент (1,1): ((3 \cdot 2) + (2 \cdot 1) + (8 \cdot 0) + (1 \cdot 3) = 6 + 2 + 0 + 3 = 11) * Элемент (1,2): ((3 \cdot -1) + (2 \cdot -3) + (8 \cdot 1) + (1 \cdot 1) = -3 - 6 + 8 + 1 = 0) * Элемент (2,1): ((1 \cdot 2) + (-4 \cdot 1) + (0 \cdot 0) + (3 \cdot 3) = 2 - 4 + 0 + 9 = 7) * Элемент (2,2): ((1 \cdot -1) + (-4 \cdot -3) + (0 \cdot 1) + (3 \cdot 1) = -1 + 12 + 0 + 3 = 14) 3. **Итоговая матрица:** (\begin{pmatrix} 11 & 0 \ 7 & 14 \end{pmatrix}) **Ответ:** (\begin{pmatrix} 11 & 0 \ 7 & 14 \end{pmatrix})