3. Определите корни уравнения: \(4^x-5\cdot2^x+4=0\).

1. Представим \(4^x=(2^x)^2\) и обозначим \(t=2^x\), причём \(t>0\). Получаем \(t^2-5t+4=0\).
2. Разложим квадратный трёхчлен: \((t-1)(t-4)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=4\).
3. Возвращаемся к замене: \(2^x=1\Rightarrow x=0\); \(2^x=4\Rightarrow x=2\).

Ответ: \(x=0\) и \(x=2\).