3. Определите силу прикладываемую рабочим к большему плечу рычага, равному 45дм, если рабочий поднимает камень массой 290кг, а меньшее плечо равно 9дм.

Решение:

Для решения используем закон рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \). Где \( F_1 \) — сила, приложенная к большему плечу, \( l_1 \) — большее плечо, \( F_2 \) — сила, равная весу камня, \( l_2 \) — меньшее плечо.

Дано:

\( l_1 = 45 \text{ дм} = 4.5 \text{ м} \)

\( m = 290 \text{ кг} \)

\( l_2 = 9 \text{ дм} = 0.9 \text{ м} \)

Найти:

\( F_1 \)

1. Сначала найдем силу тяжести камня (вес): \( F_2 = mg \), где \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).
   \( F_2 = 290 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 2842 \text{ Н} \)
2. Теперь применим закон рычага для нахождения \( F_1 \): \[ F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1} \]
3. Подставим значения: \[ F_1 = \frac{2842 \text{ Н} \cdot 0.9 \text{ м}}{4.5 \text{ м}} \]
4. Вычислим: \[ F_1 = \frac{2557.8}{4.5} \approx 568.4 \text{ Н} \]

Ответ: приблизительно 568.4 Н