7. Рассчитайте плечо силы равной 400Н, если она уравновешивает силу 1950Н, плечо которой 8м.

Решение:

Для решения используем закон рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \). Где \( F_1 \) — первая сила, \( l_1 \) — плечо первой силы, \( F_2 \) — вторая сила, \( l_2 \) — плечо второй силы.

Дано:

\( F_1 = 400 \text{ Н} \)

\( F_2 = 1950 \text{ Н} \)

\( l_2 = 8 \text{ м} \)

Найти:

\( l_1 \)

1. Преобразуем закон рычага для нахождения \( l_1 \): \[ l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1} \]
2. Подставим значения: \[ l_1 = \frac{1950 \text{ Н} \cdot 8 \text{ м}}{400 \text{ Н}} \]
3. Вычислим: \[ l_1 = \frac{15600}{400} = 39 \text{ м} \]

Ответ: 39 м