3. Перечислите элементы декартова произведения A × B, если: а) A = {a, b, c, d}, B = {b, k, l}; б) A = B = {a, b, c}; в) A = {a, b, c}, B = ∅.

В декартовом произведении первая компонента каждой пары берётся из A, а вторая — из B.

а) A × B = {(a, b), (a, k), (a, l), (b, b), (b, k), (b, l), (c, b), (c, k), (c, l), (d, b), (d, k), (d, l)}.

б) A × B = {(a, a), (a, b), (a, c), (b, a), (b, b), (b, c), (c, a), (c, b), (c, c)}.

в) Поскольку B пусто, невозможно составить пары с первой компонентой из A и второй из B. Поэтому A × B = ∅.