5. Даны два множества: A = {1, 3, 5} и B = {2, 4}. Перечислите элементы множеств A × B и B × A. Верно ли, что: а) множества A × B и B × A содержат одинаковое число элементов; б) множества A × B и B × A равны?

В A × B первой записывается элемент A, во второй позиции — элемент B:

A × B = {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4), (5, 2), (5, 4)}.

В B × A порядок компонент меняется:

B × A = {(2, 1), (2, 3), (2, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5)}.

а) Да: оба множества содержат 3 · 2 = 6 элементов. б) Нет: пары упорядоченные, и, например, (1, 2) принадлежит A × B, но не принадлежит B × A.

Ответ: а) да; б) нет.