3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40 см и 20 см. К большому плечу приложена сила 60 Н. Какая сила приложена к меньшему плечу?

Решение:

Рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю. Это условие описывается правилом рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи этих сил.

1. Определим, какое плечо большее: \( l_{большое} = 40 \) см, \( l_{меньшее} = 20 \) см.
2. Сила, приложенная к большему плечу: \( F_{большое} = 60 \) Н.
3. Пусть \( F_{меньшее} \) — сила, приложенная к меньшему плечу.
4. Запишем условие равновесия: \( F_{большое} \cdot l_{большое} = F_{меньшее} \cdot l_{меньшее} \).
5. Подставим известные значения: \( 60 \text{ Н} \cdot 40 \text{ см} = F_{меньшее} \cdot 20 \text{ см} \).
6. Вычислим \( F_{меньшее} \): \( F_{меньшее} = \frac{60 \text{ Н} \cdot 40 \text{ см}}{20 \text{ см}} = 60 \text{ Н} \cdot 2 = 120 \) Н.

Ответ: 120 Н.