7. Определите КПД подвижного блока, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 50 кг, действуя на верёвку с силой 280 Н.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) подвижного блока вычисляется по формуле: \( \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100 \% \). Полезная работа — это работа по подъёму груза, затраченная работа — это работа, совершённая при натяжении верёвки.

1. Найдём полезную работу. Масса груза \( m = 50 \) кг. Примем \( g = 10 \) м/с². Сила тяжести груза (полезная сила) \( F_{полезная} = m \cdot g = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 500 \) Н. Подвижный блок поднимает груз на некоторую высоту \( h \). Тогда полезная работа \( A_{полезная} = F_{полезная} \cdot h = 500 \text{ Н} \cdot h \).
2. Найдём затраченную работу. Сила, действующая на верёвку, \( F_{затраченная} = 280 \) Н. При использовании подвижного блока верёвка перемещается в два раза большее расстояние, чем поднимается груз. То есть, если груз поднялся на \( h \), то верёвка переместилась на \( s = 2h \). Затраченная работа \( A_{затраченная} = F_{затраченная} \cdot s = 280 \text{ Н} \cdot 2h \).
3. Подставим выражения для работ в формулу КПД: \( \text{КПД} = \frac{500 \text{ Н} \cdot h}{280 \text{ Н} \cdot 2h} \cdot 100 \% \).
4. Сократим \( h \) и вычислим КПД: \( \text{КПД} = \frac{500}{560} \cdot 100 \% \approx 0.8928 \cdot 100 \% \approx 89.3 \% \).

Ответ: Примерно 89.3%.