3. Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его диагональ.

Пусть ребро куба равно \(a\). Площадь его поверхности: \(6a^2=200\), поэтому \(a^2=\dfrac{100}{3}\).

Диагональ куба равна \(d=a\sqrt3\). Тогда \(d^2=3a^2=100\), откуда \(d=10\) (длина положительна).

Ответ: 10.