7. Решите уравнение \(\dfrac{2}{15}x^2=2\dfrac{7}{10}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Преобразуем смешанное число: \(2\dfrac{7}{10}=\dfrac{27}{10}\).

Умножаем обе части уравнения на \(\dfrac{15}{2}\): \(x^2=\dfrac{27}{10}\cdot\dfrac{15}{2}=\dfrac{81}{4}\).

Отсюда \(x=\pm\dfrac{9}{2}\). Больший корень — \(\dfrac{9}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{9}{2}\).