3. Постройте график функции \(y=\dfrac{2x+1}{2x^2+x}\).

Разложим знаменатель: \(2x^2+x=x(2x+1)\). Сокращаем общий множитель, учитывая, что исходный знаменатель не равен нулю: \(y=\dfrac1x\), где \(x\ne0\) и \(x\ne-\dfrac12\).

Получаем гиперболу \(y=\dfrac1x\) с вертикальной асимптотой \(x=0\) и горизонтальной асимптотой \(y=0\). В точке \(\left(-\dfrac12,-2\right)\) — выколотая точка.

Ответ: график \(y=\dfrac1x\) с выколотой точкой \(\left(-\dfrac12,-2\right)\).