5. Постройте график функции \(y=3-\dfrac{x+5}{x^2+5x}\).

Разложим знаменатель: \(x^2+5x=x(x+5)\). При \(x\ne0,-5\) функция упрощается: \(y=3-\dfrac1x\). При \(x=-5\) исходная функция не определена; соответствующая выколотая точка имеет координаты \(\left(-5,\dfrac{16}{5}\right)\).

Вертикальная асимптота: \(x=0\); горизонтальная асимптота: \(y=3\). Нуль функции находится из уравнения \(3-\dfrac1x=0\), откуда \(x=\dfrac13\).

Ответ: график \(y=3-\dfrac1x\) с выколотой точкой \(\left(-5,\dfrac{16}{5}\right)\).