3. Постройте координатный четырёхугольник K(−3; −3), L(3; −3), M(3; 3), N(−3; 3). Соедините точки в указанном порядке отрезками и замкните фигуру. а) Найдите длины сторон KL, LM, MN, NK (считайте по клеткам вдоль горизонтали и вертикали). б) Является ли получившийся четырёхугольник квадратом или прямоугольником? Ответ обоснуйте, сравнив длины сторон.

а) Сторона KL проходит по горизонтали: её длина равна разности абсцисс, 3 − (−3) = 6. Сторона LM проходит по вертикали: её длина равна 3 − (−3) = 6. Аналогично, MN = 6 и NK = 6.

б) Все стороны равны, а соседние стороны горизонтальны и вертикальны, следовательно, перпендикулярны. Полученная фигура является квадратом (и, соответственно, прямоугольником).

Ответ: KL = LM = MN = NK = 6 единиц; четырёхугольник — квадрат.