3. Постройте на координатной плоскости точки K(−3; −2), L(3; −2), M(3; 3), N(−3; 3). Соедините точки в указанном порядке отрезками и замкните фигуру. а) Найдите длины сторон KL, LM, MN, NK (считайте по клеткам вдоль горизонтали и вертикали). б) Является ли получившийся четырёхугольник квадратом или прямоугольником? Ответ обоснуйте, сравнив длины сторон.

а) Горизонтальные стороны имеют длину, равную разности абсцисс: KL = 3 − (−3) = 6, MN = 3 − (−3) = 6. Вертикальные стороны: LM = 3 − (−2) = 5, NK = 3 − (−2) = 5.

б) Противоположные стороны попарно равны: KL = MN = 6 и LM = NK = 5. Соседние стороны перпендикулярны, поскольку параллельны координатным осям. Значит, фигура — прямоугольник. Она не квадрат, так как 6 ≠ 5.

Схема построенной фигуры:

Ответ: KL = MN = 6, LM = NK = 5; получился прямоугольник, не квадрат.