5. При каких значениях x точка K(x + 3; 2x − 8) лежит в четвёртой четверти?

В IV четверти абсцисса положительна, а ордината отрицательна. Поэтому одновременно должны выполняться условия:

\(x+3>0\), откуда \(x>-3\);

\(2x-8<0\), откуда \(x<4\).

Объединяем условия: \(-3<x<4\).

Ответ: \(x\in(-3;4)\).