3. Постройте на координатной плоскости точки K(−3; −3), L(3; −3), M(3; 3), N(−3; 3). Соедините точки в указанном порядке отрезками и замкните фигуру. а) Найдите длины сторон KL, LM, MN, NK (считайте по клеткам вдоль горизонтали и вертикали). б) Является ли получившийся четырёхугольник квадратом или прямоугольником? Ответ объясните, сравнив длины сторон.

Горизонтальные стороны имеют длину, равную разности абсцисс: KL = 3 − (−3) = 6, MN = 3 − (−3) = 6. Вертикальные стороны имеют длину, равную разности ординат: LM = 3 − (−3) = 6, NK = 3 − (−3) = 6.

Для построения соединяем вершины по порядку; сторонам соответствуют указанные координаты.

Все четыре стороны равны 6 единицам, а горизонтальные и вертикальные стороны перпендикулярны. Следовательно, полученная фигура — квадрат, а значит, также прямоугольник.

Ответ: KL = LM = MN = NK = 6 единиц; четырёхугольник — квадрат (и прямоугольник).