3) Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида и выберите правильный ответ: 49а¹⁶B³⁰

Решение:

Чтобы представить \( 49a^{16}b^{30} \) в виде квадрата одночлена, найдём квадратный корень из каждого множителя:

\( \sqrt{49} = 7 \)

\( \sqrt{a^{16}} = a^{16/2} = a^8 \)

\( \sqrt{b^{30}} = b^{30/2} = b^{15} \)

Таким образом, одночлен будет \( 7a^8b^{15} \). Его квадрат:

\[ (7a^8b^{15})^2 = 7^2 \cdot (a^8)^2 \cdot (b^{15})^2 = 49a^{16}b^{30} \]

Ответ: 1) (7a⁸b¹⁵)²