9) Упростите выражение (2а - 1)² - (2а - 3)(2а + 3) и найдите его значение при а =

Решение:

Сначала раскроем квадрат разности:

\[ (2a - 1)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1 \]

Теперь раскроем произведение разности и суммы (разность квадратов):

\[ (2a - 3)(2a + 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9 \]

Подставим полученные выражения обратно в исходное:

\[ (4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 9) \]

Раскроем скобки, меняя знаки у второго выражения:

\[ 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ (4a^2 - 4a^2) - 4a + (1 + 9) \]

\[ = 0 - 4a + 10 = -4a + 10 \]

Значение при \( a = \) (в задании не указано, поэтому приведём упрощенное выражение)

Ответ: -4a + 10