5) Упростите выражение и выберите правильный ответ: 4а²в⁴*(-За⁶в³)2

Решение:

Сначала возведём в квадрат выражение в скобках:

\[ (-3a^6b^3)^2 = (-3)^2 \cdot (a^6)^2 \cdot (b^3)^2 = 9a^{12}b^6 \]

Теперь умножим полученное выражение на \( 4a^2b^4 \):

\[ 4a^2b^4 \cdot 9a^{12}b^6 = (4 \cdot 9) \cdot (a^2 \cdot a^{12}) \cdot (b^4 \cdot b^6) = 36a^{2+12}b^{4+6} = 36a^{14}b^{10} \]

Ответ: 2) 36a¹⁴b¹⁰