3. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) b^-6 · b⁴; 2) b² : b^-7; 3) (b^-5)^-2 · b^-8.

Для решения будем использовать свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m · aⁿ = a^m+n
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m : aⁿ = a^m-n
• При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^m)ⁿ = a^m·n

1. b^-6 · b⁴

• Складываем показатели степеней: -6 + 4 = -2.
• Получаем: b^-2.

2. b² : b^-7

• Вычитаем показатели степеней: 2 - (-7) = 2 + 7 = 9.
• Получаем: b⁹.

3. (b^-5)^-2 · b^-8

• Сначала возводим степень в степень: (-5) · (-2) = 10. Получаем b¹⁰.
• Теперь умножаем полученную степень на b^-8: b¹⁰ · b^-8.
• Складываем показатели степеней: 10 + (-8) = 10 - 8 = 2.
• Получаем: b².

Ответ: 1) b^-2; 2) b⁹; 3) b².