4. Упростите выражение 0,4a¹⁴b^-9 · 1,6a^-8b¹⁷.

Для упрощения выражения используем свойства степеней и правила умножения:

• Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями.
• Умножим числовые коэффициенты: 0,4 · 1,6 = 0,64.
• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
• Для переменной 'a': a¹⁴ · a^-8 = a^{14 + (-8)} = a^{14 - 8} = a⁶.
• Для переменной 'b': b^-9 · b¹⁷ = b^{-9 + 17} = b⁸.
• Объединим полученные результаты: 0,64a⁶b⁸.

Ответ: 0,64a⁶b⁸.