3. Представьте в виде степени с основанием с выражение: 1) c⁸ · c⁶; 2) c⁻⁵ : c³; 3) (c⁴)⁻⁴ · c⁻¹⁸.

Решение:

Используем свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( c^8 \cdot c^6 = c^{8+6} = c^{14} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( c^{-5} : c^3 = c^{-5-3} = c^{-8} \).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а затем используется правило умножения степеней: \( (c^4)^{-4} \cdot c^{-18} = c^{4 \cdot (-4)} \cdot c^{-18} = c^{-16} \cdot c^{-18} = c^{-16+(-18)} = c^{-34} \).

Ответ: 1) \( c^{14} \); 2) \( c^{-8} \); 3) \( c^{-34} \).