4. Упростите выражение 0,6b¹⁰c⁻⁸ · 1,4b⁻⁵c¹⁴.

Решение:

Для упрощения выражения сгруппируем множители с одинаковыми основаниями и перемножим их:

\( 0.6b^{10}c^{-8} \cdot 1.4b^{-5}c^{14} = (0.6 \cdot 1.4) \cdot (b^{10} \cdot b^{-5}) \cdot (c^{-8} \cdot c^{14}) \)

Выполним умножение коэффициентов:

\( 0.6 \cdot 1.4 = 0.84 \)

Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\( b^{10} \cdot b^{-5} = b^{10+(-5)} = b^5 \)

\( c^{-8} \cdot c^{14} = c^{-8+14} = c^6 \)

Объединим результаты:

\( 0.84 b^5 c^6 \)

Ответ: \( 0.84 b^5 c^6 \).