3. Преобразуйте выражение: а) ((1/4)x⁻²y⁻³)⁻²; б) ((5x⁻¹)/(3y⁻²))⁻² · 15x³y.

а) Возводим каждый множитель в степень −2: ((1/4)x⁻²y⁻³)⁻² = (1/4)⁻²x⁴y⁶ = 16x⁴y⁶.

б) Сначала упрощаем выражение в скобках: (5x⁻¹)/(3y⁻²) = 5y²/(3x). Возводим дробь в степень −2 и умножаем на оставшийся множитель: (5y²/(3x))⁻² · 15x³y = (3x/(5y²))² · 15x³y = (9x²/(25y⁴)) · 15x³y = 27x⁵/(5y³).

Ответ: а) 16x⁴y⁶; б) 27x⁵/(5y³).