3. Прямая a перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными?

Нет. Если бы a и b были параллельны, то b имела бы то же направление, что и a. Прямая, параллельная прямой, перпендикулярной плоскости, также перпендикулярна этой плоскости. Это противоречит условию о b.

Ответ: не могут.